1978 áprilisának végén nagyobb reklámkampány keretében az USA-ba látogattak – ennek köszönhették „Take a Cance On Me” kislemezük és albumuk sikerét, mely utóbbi a Top 20-ba került. 1978 májusa az ABBA hónapja volt az Egyesült Államokban. Andy Gibb társaságában felléptek Olivia Newton-John műsorában, melyet „Olivia!” címmel 30 millió néző kísért figyelemmel. Nagy slágereik mellett Oliviával és Andyvel is énekeltek. Utána Németországba repültek, mely egyike volt azon országoknak, ahol kislemezként kiadták az „Eagle”-t, B oldalán a „Thank You For The Music”-kal. Május közepén az ABBA felavatta új stúdióját, a Polar Music Studios-t, így búcsút intettek az eddig használt Metronome stúdiónak. Akkoriban a stúdió a legmodernebbek egyike volt a világon, és egészen 2003-ig működött.

A nyarat többnyire stúdiómunkával és nyaralással töltötték, augusztus végén pedig videót készítettek új kislemezükhöz, a „Summer Night City”-hez. Akkoriban épp nem volt sok olyan dal, amit kiadhattak volna, ezért került a B oldalra az 1975-ből származó „Medley”. Érdekesség, hogy a korábbi gyakorlattal ellentétben a kislemez borítója ugyanolyan külsőt kapott minden országban. Svédországban az első helyre került a toplistán (ez volt az utolsó listavezető kislemezük hazájukban), míg Angliában az 5., Németországban a 6. lett. Az USA-ban nem adták ki, de Mexikóban például 10. lett.

Október 6.-án Benny és Frida házasságot kötöttek. Csak legközelebbi barátaik vettek részt az eseményen. Októberben Párizsban jártak, novemberben pedig Japánban léptek fel több tévéműsorban, interjúkat adtak, és következő lemezükről az első kislemeznek szánt „If It Wasn’t for The Nights” című dalt is elénekelték (végül nem is jelent meg kislemezként). Decemberben két angol tévéműsorban szerepeltek. Akkoriban senki sem sejtette, hogy viharfelhők gyülekeznek Agnetha és Björn házassága felett. Karácsony után különköltöztek, és 1979. január 16.-án bejelentették, hogy elválnak. Ez – a félelmekkel ellentétben – nem jelentette az ABBA végét, de a két boldog párból álló együttes imidzse összeomlott. Ugyanezen a napon jelent meg a következő kislemez, a „Chiquitita”, elsőként a Voulez-Vous albumról. Január 9.-én, a New York-ban rendezett Unicef Gálán énekelték először, és a dalból származó jogdíjak bevételeit ma is a Unicef számlájára utalják. A „Chiquitita”, bár nagy siker volt, kevés országban (pl. Új-Zéland) vált listavezetővé, Angliában és Svédországban 2., Németországban 3. lett.

Január végén Benny és Björn ihletért a Bahamákra utaztak, Frida egy svéd filmben szerepelt (Gå på vattnet om du kan – Járj a vízen, ha tudsz), Agnetha pedig egy új svéd dalt vett fel ősszel megjelenő válogatáslemezéhez. Február közepén az együttes Svájcba utazott, ahol külön promóciós tévéműsort vettek fel Leysin-ben „ABBA in Switzerland (Az ABBA Svájcban)” címmel. Többek között ekkor készült el a „Chiquitita” videóklipje, melyben egy hatalmas hóember előtt énekelnek. Ebben a műsorban hangzott fel a „Does Your Mother Know” korai verziója élőben, valamint további dalok az új albumról, melynek megjelenését tavaszra tervezték. Az ABBA interjúkat is adott: Björn az egyikben elmondta, hogy egyre nehezebb valami újjal előállni, hiszen olykor úgy tűnik, már minden ötletet megírtak már. Az Agnethától való válását illetően elmondta, hogy jó barátságban maradtak, de bővebben egyikük sem kívánt beszélni róla. Márciusban spanyolul is felvették a Chiquititát.

Április 23-án megjelent a várva-várt új album (bár nem volt kijelölt határidő, eredetileg még 1978 karácsonya előtt szerették volna boltokban tudni), a Voulez-Vous. A tíz dal között egyaránt találhatók balladák és diszkóslágerek. A borítóra a fotót az Alexandra diszkóban készítették. A lemez négy hétig vezette a brit slágerlistát, de összesen 43 hétig tanyázott rajta, míg az USA-ban épp hogy bekerült a legjobb 20-ba. Következő kislemezüknek a „Does Your Mother Know”-t választották, melyen Björn énekelte a szólót. A korong jó eredményeket ért el, bár nem jutott el a slágerlisták élére (ez nem sikerült az ABBA-nak 1979-ben). Angliában a 4. lett, Írországban a 3. (a legjobb helyezése).

Májusban elkezdődtek a próbák az őszi koncertkörútra, de időt szakítottak két spanyolországi műsorban való fellépésre is. Júniusban egy mindössze 50 példányban létező kislemez készült el, a „Sång till Görel (Dal Görel-nek)”, mely dal Görel-nek (Stig jobbkeze és az ABBA jó barátja) íródott 30. születésnapjára. A harmadik kislemez az albumról a dupla A-oldalas Voulez-Vous/Angeleyes júliusban jelent meg, és 3. lett Angliában. Érdekesség, hogy csak a Voulez-Vous-hoz készült videó, pedig az Angeleyes volt népszerűbb a rádiósok körében!

A júliust pihenéssel töltötték, Björn új barátnőjével, Lena-val nyaralt, Agnetha a gyerekeivel, Frida és Benny pedig hajókáztak. Augusztusban tovább folytatódtak a próbák az őszi turnéra. Szeptember 10-én Agnetha, Björn és a stáb elindult Vancouver-be Londonon keresztül (Frida és Benny pár nappal korábban utaztak). Az első koncertet Edmonton-ban tartották. A következő állomások: Vancouver, Seattle, Portland, San Francisco, Los Angeles, San Diego, Tempe, Las Vegas, Omaha, Minneapolis/St. Paul, Milwaukee, Chicago, New York, Boston. Bostonba menet történt, hogy a kisgép, amivel Agnetha repült, komoly viharba került. Angetha, aki amúgy is fél a repülésről, nagyon rosszul lett, de a koncerten – mely a rossz időjárási viszonyok miatt két órás késéssel kezdődött – még tartotta magát. A következő nap azonban szervezete felmondta a szolgálatot. A washingtoni koncertet le kellett mondani, de Montreal-ban, bár még gyenge volt, Agnetha ismét fel akart lépni, Toronto-ban pedig már minden zökkenőmentesen ment.

A turné közben októberben megjelent a nagylemez kiadása után íródott „Gimme! Gimme! Gimme!” kislemez. Miután az együttes visszarepült Svédországba, kis pihenőt tartottak, mielőtt elkezdték a felkészülést turnéjuk európai szakaszára. Két svédországi koncert után Koppenhágába, majd Párizsba mentek. Rotterdam után két németországi koncert következett, Dortmundban és Münchenben, majd Zürich és Bécs volt a következő két állomás. Stuttgartban Frida édesapja is a közönség soraiban ült. Bréma, Frankfurt és Brüsszel után az együttes Londonba utazott. Itt is filmezte őket az Abba – In Concert című tévéműsor stábja. Az egyik koncert előtt kapták meg a platinalemezeket az október végén kiadott „Greatest Hits Vol. 2.” albumért. Londonban hat koncertet adtak, utána repültek Stafford-ba (két koncert), majd Glasgow-ba. A turné november 15.-én zárult a dublini fellépéssel. Az utolsó (az ötödik) kislemez, ami megjelent a Voulez-Vous-ról, az I Have A Dream volt, B oldalán egy ritkasággal, a „Take a Chance On Me” élő verziójával. A kislemez az előzőekhez hasonlóan nagy siker lett, de csak a brit listák második helyére jutott. Ausztriában, Svájcban, Hollandiában és Belgiumban az első lett.